Földbirtokos, liberális politikus, képviselő, a Szemere-kormány igazságügy-minisztere.
Előkelő bánsági szerb földbirtokos családban született Fiumében (ma: Rijeka) 1811. július 20-án. Keresztneve Szabbás illetve Száva, magyarul Sebő. Elemi és középiskoláit Temesvárott végzi, itt sajátítja el a magyar (és a latin) nyelvet, majd jogot tanul. A tehetséges fiatalember apja halála után tisztviselői pályára lép, Temes megyében lesz aljegyző, majd szolgabíró. 1832-ben országgyűlési jegyzőnek Pozsonyba küldik. Itt kerül kapcsolatba a Kölcsey vallotta elvekkel, tagja lesz a Társalkodási Egyletnek, jó barátjával, Ormós Zsigmonddal együtt. Alapos politikai felkészültsége, szónoki képességei, de hevessége által is magára vonja a figyelmet. A szabadelvű jurátusokhoz tartozása és nyíltan hangoztatott nézetei miatt büntetik (egy ideig nem teheti le jogi vizsgáit), Temesvárott egy Giovine Italia típusú szervezet felállításával vádolják (Lonovics József püspök is), pedig Vukovics csak egy Olvasó Társaság létrehozásán fáradozik. 1837-ben – a Széchenyi Ferenc alapította Nemzeti Kaszinó mintájára – létrehozza Temesváron a Temesi Nemzeti Casinót, tagjait önművelésre és a magyar nyelv- és kultúra elsajátítására, támogatására buzdítja. Saját maga is színházrajongó. Bár előbb a megyei tisztikarból való kizárással fenyegetik, mégis szolgabíróvá, majd 1841-ben főszolgabíróvá választják. 1843-tól ismét országgyűlési követ, több időt tölt Pozsonyban és Pesten (itt a már ekkor jelentkező szembaját is gyógyíttatja). Kapcsolatba kerül kora politikai személyiségeivel, Deák Ferencnek csodálója.
1848-ban a kisbecskereki kerület országgyűlési képviselője. A temesi forradalmi mozgalmak kezdetén, az áprilisi tisztújító gyűlés a táblabíró Vukovics Sebőt alispánnak választja, május 23-án a kormány királyi biztossá nevezi ki Csernovits Péter mellé azzal a feladattal, hogy a délvidéki nemzetiségi harcokat, a szerb felkelést lecsillapítsa. Hamarosan a Délvidék főkormánybiztosa. Nagyon kemény kézzel fog hozzá feladata véghezviteléhez, kezében összpontosulnak a vidéken folyó harcokról szóló forradalmi jelentések, határozatok. Eleinte a fősereg déli szervezése mellett működik, később elhagyja Bánság területét. 1849. május 2-tól augusztus 11-ig a Szemere Bertalan által vezetett minisztériumban az igazságügyi tárcát irányítja. Ifjúkori vágyait válthatja valóra: a majorsági jobbágyok állami kárpótlással történő felszabadítását (már 1845 előtt örökváltságot és népképviseletet remélt), a botbüntetés és a földesúri kocsmáltatási privilégiumok megszüntetését, a vallási különbség felszámolását, a törvényszékek rendezését. Júniusban (a pesti „központi” kivételével) megszünteti a vésztörvényszékeket. Ő is aláírja Kossuth Lajos aradi A nemzethez! intézett felhívását és 1849. augusztus 11-én lemond miniszteri tisztségéről. A forradalom bukása után bujdosni kénytelen, előbb a Lónyayaknál, majd a Vladár-családnál húzza meg magát. Itt kezdi el írni emlékiratait, amiket később, londoni emigrációja idején fejez be 1858-ban.
Párizsba, később Londonba emigrál, ahol a további ellenállás szervezésében vesz részt. Kapcsolatban marad az emigránsokkal (Kossuth Lajos, Rónay Jácint, Szemere Bertalan, Mészáros Lázár, Klapka György és mások). Mindinkább csodálja az angol jogrendszert, a parlamentarizmust. 1868-as hazatérése után meggyőződésből lép be a balközép pártba, törvényes eljárásokat követel, nem a kiegyezés híve. Szabadkőműves lesz. Ám a (szív)beteg, beregszói birtokainak és pénzügyi helyzetének rendezését, a temesi árvízveszéllyel való harcot egyre nehezebben végző ember mind komorabbá válik. Bár még 1868-ban Bács megyét képviseli az országgyűlésben, de sem klubba, sem kaszinóba nem jár, lassan elszigetelődik. 1872. november 19-én hirtelen éri a halál londoni tartózkodása alatt. Leánya, Mária, és veje, Ürményi Pál, hazahozzák és a beregszói szerb ortodox templomkert kriptájában helyezik örök nyugalomra.
Halála után Temes megye megrendeli arcképét a megyeház számára. 1861-ben Szeged és Nyíregyháza díszpolgárává választják. Emlékiratait 1894-es első megjelenésük óta többször is kiadták
