Virágkertész, rózsanemesítő, szakíró.
Mindkét ágról kertészek felmenői: apja, Mühle Vilmos (1845–1908), Temesvár egyik nagyhírű virágkertészetének a megalapítója, anyja Niemetz Jozefin, Temesvár egy másik nagyhírű virágkertészete tulajdonosának leánya. Ilyen családi környezetben mind ő, mind pedig öccse, ifj. Vilmos (1872–1901) pályája szorosan összekapcsolódik a virágtermesztéssel. Temesvárt született, középfokú tanulmányait 1880-1888 között a piarista gimnáziumban végzi, majd tanulmányi útjai során megismerkedik előbb Németország, Hollandia, Luxemburg, Skandinávia, Amerika tájaival, később Spanyolország, Franciaország és Svájc következnek. Felesége, Rieger Margit, gyerekei dr. Mühle Ernő és Mühle Erzsébet. Ernőnek a leánya, a Németországban élő dr. Clara-Liselotte Basica Mühle orvos 1995. október 20-án jelentős adománnyal (családi vonatkozású emléktárgyak, kitüntetések) gazdagította a temesvári Bánság Múzeumot. Az adományozott tárgyak között található, Kossak József által Temesváron 1900 körül készített fényképen Mühle Árpád a karosszékben ülő felesége mellett, harmincas éveiben járó szemüveges, gesztenyeszín hajú, könnyedén elegáns férfiként jelenik meg.
Az apjáétól független vállalkozását (Árpád Mühle Établissement d´Horticulture) 1898-ban indítja el. Főleg rózsát és az öccse által Japánból hozott őszirózsát (krizantém) termeszt, sikeres (ki)tenyésztője a Wilhelm-Bölsche, Haus-Molisch és Bánsági Rózsa fajtáknak, de neve a szakirodalomban mindmáig szorosan kapcsolódik a Canna-nemzetséggel (rózsanádfélék) is, lévén ennek nagyhírű nemesítője.
A Mühle-telep központi fűtéssel ellátott melegágyai európai látványosságok. Főszezonban akár 40-50 alkalmazott is dolgozik a világ minden tájára indított utánvétes küldemények feladását végző részlegén. Keleti hatású kőkerteket a Japánból hozott betegsége folytán korán elhunyt öccse hatására kezd készíteni.
Működése magába foglalja a kertészeti telepítés megtervezését is, hogy II. Abdul Hamid török szultánnak a Márvány-tenger Pringipo-szigetén egy varázslatos kertet rendez be, amiért 1903-ban megkapja a Mecidye (Medzsidie) rend IV. fokozatát, a fez viselésének jogát és a bey (bég) címet. Tudományos tanácsadó a bukaresti Cişmigiu-park, a sinaiai köztéri park és a japán-stílusú Sofiapark telepítésénél, a temesvári Rózsapark is az ő tervei szerint készül (1929-1934). Számos kiállításon kap díjat, több kertészettel kapcsolatos munkát publikál. Halála botanikai kutatómunkája közben, a Bucsecs-hegységben történt baleset miatt következik be és a temesvári erzsébetvárosi temetőben temetik el.
Tisztségei és további elismerései: császári és királyi kereskedelmi tanácsos (1912), a Temesvári Kertbarátok Egyletének elnöke (1916), a Román Rózsakedvelők Szövetségének elnöke, a román és bolgár királyi házak udvari szállítója, a Schlaraffia szabadkőműves páholy tiszteletbeli elnöke, a román Koronarend tiszti keresztje, valamint a fentebb említett török Mecidye-rend tulajdonosa.
Publikációi: Die schönsten Blatt- und Florpflanzen. Deren Zucht und Pflege (A legszebb leveles- és virágosnövények. Termesztésük és gondozásuk), Temesvár, 1908; Die Kultur der Chrysanthemen (Az őszirózsa kultúrája), Temesvár, 1908; Das Geschlecht der Canna. Deren Geschicht, Kultur und Anzucht (A Canna-nemzettség. Története, kultúrája és tenyésztése), Temesvár, 1909; Mühle´s Rosenbuch (Mühle rózsakönyve), Temesvár, 1916; Aus Sonningen Landen (A napfényes országokból), Temesvár, 1911 és 1918; Orendi-Hommenau V. szerk. Wegeblumen auf froher Wanderschaft gepflückt (Boldog kirándulásokon összeszedett útivirágok), Temesvár, 1918.
