Mérnök, geodéta, miniszteri tanácsos, műegyetemi tanár.
Temesvárt született 1879. június 6-án, munkásszülők gyermekeként (apja cipészmester, anyja háziasszony). Elemi iskoláit szülővárosában végzi (1885–1889), már ekkor jól beszél a magyar mellett németül és románul is. A temesvári Főreálgimnáziumban folytatja tanulmányait, itt megtanul franciául is. 1897-ben kitűnő eredménnyel érettségizik. Nem sokkal ezután elveszti édesapját, bevonul katonának, mire leszerel, édesanyja is meghal. Hatéves kishúgát rokonok veszik magukhoz, ő felköltözik Budapestre, a bátyjához. 1898 őszén beiratkozik a Magyar Királyi József Műegyetem kultúrmérnöki karára, ösztöndíjas és mellette diákokat korrepetál, hogy fenntartsa magát. 1902-ben diplomázik kitűnő eredménnyel, meghívják tanársegédnek az egyetemre, a geodézia tanszékre, 1905-ben már adjunktus. 1906-ban mérnökdoktori oklevelet szerez, summa cum laude minősítéssel. Ő az első geodéta mérnök Magyarországon, akit doktorrá avatnak.
1906-tól az Állami Háromszögelő Hivatalban mérnök. 1909-ben az országos új hengervetület megalkotásáért elnyeri a Mérnök Egylet aranyérmét, majd háromkötetes geodéziai kézikönyvéért Hollán-díjat kap. 1912-ben a Mérnöki Egylet geodéziai szakosztályának elnökévé választják, 1912-től műegyetemi magántanár, továbbá az országos felmérés meghívott előadója, valamint a pénzügyminisztérium központi felmérési felügyelője.
Az őszirózsás forradalom (1918 novembere) győzelme után a kormány földbirtokreformot tervez, s ennek végrehajtására külön hivatalt hoz létre. A hivatal élére miniszteri tanácsosi rangban Fasching Antal kerül. Vezetése alatt a hivatal kb. 1500 községben készíti elő földek, telkek, rétek, kertek, legelők kimérését és telekkönyvezését. A Tanácsköztársaság bukása után elindul a visszarendeződés, feljelentik, és minisztériumi vizsgálat folyik ellene, de minden vádpontban felmentik. Ennek ellenére 1920-ban nyugdíjazását kéri, és a Szerb-Horvát-Szlovén Királyság meghívására előbb két évre Belgrádban vállal állást, majd 1923-tól négy évig a zágrábi műegyetemen a geodézia előadója, ahol a német illetve francia nyelvű előadások mellett más megbízatásokat is kap – az országot képviseli Párizsban, a Nemzetközi Geodéziai és Geofizikai Unió közgyűlésén. További zágrábi tevékenységét az állampolgárság felvételéhez kötik, ezért nem vállal további zágrábi szerepet. Emigrációja alatt is kapcsolatot tart a geodézia tudósaival világszerte.
1927 decemberében hazatér. Jelentős dolgozatokat közöl, saját kiadásában. Pénzügyileg nehéz helyzetbe kerül, és újra munkát vállal. A Háromszögelő Hivatalba kerül, illetve a Honvéd Térképészeti Intézet munkatársaként dolgozik 1931. október 14-i váratlan haláláig. Sírja a budapesti Farkasréti temetőben található.
A parasztság részleges földhöz juttatása kikerülhetetlen történelmi szükségszerűség volt. Ebben Fasching pozitív, vezető szerepet játszott. Ennek a felismerésnek helyességét bizonyítja, hogy a földreform a Tanácsköztársaság bukása után folytatódott.
Jelentős munkái: Javaslat a magyar országos felmérések újjászervezésére vonatkozólag (Bp., 1906), A magyar országos háromszögelések és részletes felmérések új vetületi rendszere (Bp., 1909), A földméréstan kézikönyve (I-III. Bp., 1912-13), Az új geodézia (Bp., 1926).
A róla elnevezett emlékérem (Fasching Antal-emlékplakett, 1970), a Fasching Antal-díj (1992) és Budapesten, az Országházzal szemben, a Földművelésügyi Minisztérium árkádsorában állított szobor is őrzi emlékét (1982).
