Mérnök, geológus, paleontológus, egyetemi tanár, akadémikus.
Ruszkabányán, a Hofmann Testvérek és Maderspach Károly Bányatársulat székhelyén született 1839. november 27-én. Apja Hofmann Zakariás bányamérnök, tehetséges geológus, anyja Buchwald Antónia. Az apa 1873-tól Temesvárott él. Hofmann Károly itt jár kereskedelmi iskolába, majd Bécsben főreáliskolába. 1856–57-ben a bécsi műegyetemen, a következő évben pedig a karlsruhein tanul. 1858-tól már a freibergi Bányászati Akadémia hallgatója, itt professzorainak hatására figyelme a geológia felé fordul. Felismeri, hogy a geológiához alapos fizikai és kémiai képzettségre is szükség van, ezért beiratkozik a heidelbergi egyetemre, ahol Bunsen és Kirchhoff tanítványaként végez kémiai és fizikai tanulmányokat, és 1863-ban doktori címet szerez.
Rövid ideig a Bécsi Földtani Intézetben dolgozik, földtani térképezéssel foglalkozik. 1864-től a Budapesti Műszaki Egyetem ásványtani-földtani tanszékének első geológus professzora, 1868-ban azonban megválik a műegyetemi tanárságtól, és a megalakuló Földtani Intézet szolgálatába lép.
Tevékenysége széles skálájú, elsősorban két térségben ér el jelentős eredményeket: az Erdélyi-medencében és a Budai-hegységben. A Magyarhoni Földtani Társaság megbízásából Erdélyben 1867-től a Zsil-völgyi szénmedence földtani viszonyait tanulmányozza. Ezután hosszabb ideig Berlinben tartózkodik. 1868-tól a Földmívelés-, Ipar- és Kereskedelemügyi Minisztérium Földtani Osztályának a munkatársa, s elkezdi részletes földtani felvételek készítését a főváros Duna jobbparti részéről. E munkája korszakalkotónak mondható, ezzel minden további kutatáshoz alapot teremt. 1869-ben az akkor létrejött Földtani Intézetnek lesz a főgeológusa. Itt dolgozik haláláig, az intézet egyik térképező osztályát is vezeti.
Hofmann Károly egyrészt megállapítja a Magyar-Középhegység röghegység jellegű földtani modelljét, másrészt a magyar geológus nemzedékeknek a töréses hegységszerkezetre vonatkozó szemléletét is hosszú időre meghatározza. Elkészíti a Budai-hegység pontos, részletes, mintaszerű földtani térképezését és megírja A Buda-kovácsi hegység földtani viszonyai című munkáját (1871). 1878-tól az Erdélyi-medence északi részének rétegtani felépítése tisztázásán dolgozott. E munkássága korai halála miatt befejezetlen maradt.
A Magyar Tudományos Akadémia 1871-ben levelező taggá választja. 1870-ben kitüntetik Corona d’Italia lovagja címmel.
A Természettudományi Közlöny ásvány- és földtani közleményeinek rovatát vezeti. Társulati tagságai: a bécsi K.u.K. Geologische Reichsanstalt levelező tagja (1863), a Magyarhoni Földtani Társulat rendes tagja (1864) és választmányi tagja (1866–1891), a Magyar Természettudományi Társulat rendes tagja (1865), a nagyszebeni székhelyű Siebenbürgischer Verein für Naturwissenschaften (Erdélyi Természettudományi Egyesület) rendes tagja (1869), a Magyar Természettudományi Társulat választmányi tagja (1872), a Magyar Mérnök és Építész-Egylet rendes tagja (1881).
Hofmann Károly a magyar földtani térképezés valóságos művésze. Nagy érdemei vannak Magyarország részletes geológiai felvételezésében. Tudományos szempontból elsősorban a nyugat-magyarországi kövületes devonrögök földtani viszonyaira, a Budai- és a Mecsek-hegység földtanára, valamint a déli Bakony bazaltjaira vonatkozó vizsgálatai és megállapításai jelentősek. Megfigyeléseinek pontossága és részletessége tekintetében kiemelkedik kortársai közül.
Korai halála (Budapest, 1891. február 21.) megakadályozza abban, hogy a magyarországi földtan legképzettebb alkotó-kutató, geológus tudós egyénisége kiteljesedjen. A Kerepesi temetőben, a Budapest által adományozott díszsírhelyen temetik el.
