Labdarúgó, országos bajnok és kupagyőztes, válogatott.
A Kinizsi tehetségkutatói Temesvár elitcsapatainak legjobb labdarúgóihoz hasonlóan, a vajdasági Fehértemplomban 1911. július 30-án született Beke Zoltán technikás játékára is a mehalai füves réteken figyelnek fel. A tizenöt éves fiú 1926-ban a lila-fehér klub törpecsapatába kerül, ennek bajnoki mérkőzésein gyorsaságával és pontos kapura lövéseivel vonja magára a klub ifjúsági együttese edzőjének figyelmét, akinek köszönhetően 1927-ben az igényesebb játékot követelő magasabb osztályban tökéletesíti technikáját. Mivel meccseken továbbra is a legjobb focisták közé tartozik, tizenhét éves korában, 1928-ban öt ifjúsági csapattársával (Lakatos, Zelenák, Juhász, Bürger, Ágner) együtt bekerül a Kinizsi felnőttegyüttesének játékoskeretébe. Lila-fehér színekben csak két évig szerepel, mert 1930-ban Balázs Dénes, a Kinizsi klub korábbi főtitkára és a Ripensia hasonló tisztséget betöltő alapító tagja a józsefvárosi vasúti állomás mögötti pályán végzett edzés után megtisztelő szerződést nyújt át az országszerte már nagy népszerűségnek örvendő kiváló jobbszélsőnek.
Beke örömmel vállalja Románia első profi futballcsapatában a szereplést. Új együttesében is jobbszélsőként kezd focizni, de miután 1931-ben csapattársa lesz a Kolozsvári Victoriától átigazolt Silviu Bindea (1912–1992), többnyire jobbösszekötőként játszik, jobbszélső pedig a Szamos-parti városból érkezett fiú lesz. Bindeával kialakul a Bindea–Beke–Ciolac–Schwartz–Dobay összeállítású legendás ötös fogat, amely a 20. század negyedik évtizedének legeredményesebb romániai csatársora. Beke Zoltán kilenc éven át, 1939 májusáig tagja a Ripensia együttesének, amellyel négyszer országos bajnok címet (1932–1933, 1934–1935, 1935–1936, 1937–1938) és kétszer Románia Kupát (1933–1934, 1935–1936) nyer. Az A osztályú bajnokságban egyszer a második (1938–1939) és kétszer a harmadik (1936–1937, 1940–1941) helyen végez.
Az ünnepelt játékos 1939 májusában a Kishavasokon síelés közben súlyos térdsérülést szenved, és mert határozottan elutasítja a kötelező műtétet, az előző években mutatott formáját sohasem nyeri vissza. 1941 tavaszáig a Ripensia csapatának tagja, ennek színeiben összesen 82 bajnoki mérkőzést játszik és 20 gólt szerez. 1935 és 1937 között jobbszélsőként hatszor ölti magára Románia válogatottjának a mezét, ezzel négy mérkőzést megnyer (Jugoszlávia ellen 3-2, Görögország ellen 5-2, Bulgária ellen 4-1, Belgium ellen 2-1), egyszer döntetlen eredményt (Csehszlovákia ellen 1-1) ér el és egyszer vereséget (Németország ellen 2-4) szenved. A szaksajtó a gyors, a jól cselező, veszélyes támadásokat indító és társainak pontos gólpasszokat küldő Beke Zoltánt mind a hat meccsen a kitűnt játékosok közé sorolja. Meghívják a labdarúgó-világbajnokság 1934. évi olaszországi döntő tornájára, hogy a Csehszlovákia elleni meccsen helyettesítse sérült klubtársát, Silviu Bindeát, de nem játszhat, mert a Román Labdarúgó Szövetség bűnös mulasztása miatt neve kimarad a román válogatott játékoskeretének FIFA-hoz küldött hivatalos névsorából!
Az 1942–1943. évi idényben a Turnu Severin-i CFR együttesének tagjaként hét mérkőzést játszik és egy gólt szerez. Az 1943–1944-es idényben a magyar NB I. osztályú bajnokságban szereplő Kolozsvári AC csapatával bronzérmet nyer és a Magyar Kupa döntőjében játszik. Kétévi szünet után visszatér Turnu Severinbe, ahol az 1946–1947. évi idényben a CFR edzőjeként és játékosaként tevékenykedik. Edzőként 1948-tól a temesvári Ştiinţa (később Politehnica) ifjúsági és utánpótlás-együttesével foglalkozik, és szükség esetén a felnőtt csapat szakvezetője. Történik ez például 1952-ben, amikor a Ştiinţa visszatér az A osztályú bajnokságba, amelyben Beke Zoltánt a diákcsapat felkészítésében két korábbi válogatott labdarúgó, Kovács Miklós és Bürger Rudolf segíti. Miután öt évig a Temesvári IRA labdarúgóit irányítja, 1970-ben végleg befejezi sportolói pályafutását.
Temesvárott, 83 éves korában, 1994. március 9-én távozik az örökkévalóságba.
